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因む数に分け解く (解答)

どちらの問題も同じ手段を使います。

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[ No. 844 ]
[ 日時 : 2009/09/05 (Sat.) 11:06:15 ]
[ カテゴリ : 数学 ]
[ コメント : 0 ]
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因む数に分け解く

今回は比較的易しい問題です。

次の式を因数分解せよ。

(1)

(1)

(2)

(2)

(2) については、ただ平方完成をしただけでは未完成です。

[ No. 843 ]
[ 日時 : 2009/09/03 (Thu.) 19:56:44 ]
[ カテゴリ : 数学 ]
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折り紙 (解答)

解答です。方法は一つではありません。

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[ No. 842 ]
[ 日時 : 2009/09/03 (Thu.) 19:11:56 ]
[ カテゴリ : 数学 ]
[ コメント : 0 ]
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折り紙

数学第 4 弾です。

長方形を折る

これは縦 10 cm、横 20 cm の長方形を対角線で折ったものである。
このとき、赤線の部分の長さを求めよ。

これも、はっきり言うと相似比の利用で解けてしまうのですが、
相似比を使わないややこしい方法もあります。どちらの方法でも解いてみてください。

[ No. 841 ]
[ 日時 : 2009/09/02 (Wed.) 23:32:59 ]
[ カテゴリ : 数学 ]
[ コメント : 1 ]
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競って、んーと、好転 (解答)

今回の問題は自分が解法を確認しているときにもっと楽に解ける方法を思いついてしまったという
切ない結末を迎えました。

その結末はこちら。

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[ No. 831 ]
[ 日時 : 2009/07/29 (Wed.) 23:39:07 ]
[ カテゴリ : 数学 ]
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競って、んーと、好転

再び図形です。

接点

1 辺が 10 cm の正方形に内接する円を描き、
「正方形の一つの辺の両端」と「その対辺と円との接点」をそれぞれ結ぶ。
そして「その線分と円との交点」と「最初の辺と円との接点」を赤線で結ぶ。
このとき、赤線の長さは何 cm か。

言葉で言うと分かり辛いので図から察して頂けることを願います。
最初の私の方法はあまりスマートとはいえませんでしたが、
結構あっさりスマートに解ける方法も...。

[ No. 829 ]
[ 日時 : 2009/07/28 (Tue.) 01:29:36 ]
[ カテゴリ : 数学 ]
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五芒★・文字 (解答)

もうどうせなんでカテゴリ作りました。
解答は解答、問題は問題で記事を分けるようにします。
なので一日に二回とか有り得ます。

では例によって続きから解答が読めます。

続きを読む

[ No. 828 ]
[ 日時 : 2009/07/28 (Tue.) 00:53:50 ]
[ カテゴリ : 数学 ]
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五芒★・文字

ブログネタが無いので、受け売りの数学の問題でお茶を濁します。
もちろん数学なら何でもいいわけではなく、「なるほど」と個人的に思えるような問題を引っ張ってきました。
今後もこの展開があるかもしれません。

(1)
次の図形の●の角の和は何度か。
五芒星
いびつな形ですが、もちろんいびつであろうがなかろうが問題には影響しません。

(2)
A=x+y、B=xy とおくとき、x2+y2 を A および B を使って表せ。

今回の問題は前回よりは解きやすいのではないでしょうか。

[ No. 827 ]
[ 日時 : 2009/07/26 (Sun.) 21:17:54 ]
[ カテゴリ : 数学 ]
[ コメント : 1 ]
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4 つの扇 (解答)

昨日の問題の解答です。
早くね?と思われるかもしれませんが、忘れないうち、時間のあるうちに書いておきたいという理由です。

一応、「続きを読む」の中身としておきます。
通常「続きを読む」は使わないので、こういうときに使うのも一つの手ですね。
閲覧を望む場合にのみ開いてほしい感じです。

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[ No. 820 ]
[ 日時 : 2009/06/28 (Sun.) 13:30:33 ]
[ カテゴリ : 数学 ]
[ コメント : 0 ]
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4 つの扇

それとなく、昔見たことのある数学の問題をアレンジしたものを作りました。

下図は、半径 10 cm で中心角が 90°の扇形を 4 つ重ねたものである。
塗りつぶされた部分の面積は何 cm2 か。

一見無理そうな
これは、中学校レベルの知識で解くことができる問題です。
しかしちょっとやそっとの発想では答えが見つけられないようなヒネりがあります。

実を言いますと、補助線を正しい場所に引きさえすれば計算で辿り着けます。
さらに言いますと私は補助線を引かなければならない問題はあまり好きではありません。
なぜかといえば、その正しい場所を見つけるのが難しかったりするからですが。

でもこの問題はなんか好きです。
パッと見た感じでは解けそうにないのに、きちんと答えが出て、
(少なくとも私の解法では)高校レベルの知識すら不要という明快さがあるからです。

もはや数学ではなく頭の柔らかさが問われているような感じですね。
私の計算が合っていれば、正解を小数で表すと 31.5146744... cm2 となります。
明日あたりに解法を書くと思います。暇でしょうがない方は考えてみてください。

[ No. 819 ]
[ 日時 : 2009/06/27 (Sat.) 23:29:25 ]
[ カテゴリ : 数学 ]
[ コメント : 1 ]
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